Одним из подходов найти ответ на вопрос а как же устроен наш мир, это попытаться решить парадоксы.
Зенон показывает ученикам двери к Истине и Лжи. Фреска в библиотеке Эскориала
Со времён античности до нас дошли девять из боле чем 40 апорий (от др.-греч. ἀπορία, трудность) Зенона, в которых раскрывается противоречивость понимания пространства и времени. например непрерывно ли время, или дискретно? А пространство? А как тогда выглядит движение? Самым известным является парадокс о Ахиллесе и черепахе. Ахиллес, герой Троянской войны, удостоился чести служить иллюстрацией парадокса, потому что имел прозвище Быстроногий, а черепаха и сейчас считается символом самого неторопливого движения. Итак парадокс или апория:
Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Или вот ещё, апория называемая Дихотомия, что в переводе с древнегреческого обозначает деление пополам:
Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Поэтому движение никогда не начнётся.
Рассуждения в этих парадоксах явно противоречат с нашими наблюдениями. Если было так, как следует из апорий, то олимпийские соревнования по бегу никогда бы не закончились. И даже более того: бегуны так бы и стояли у стартовой линии выполняя бесконечное деление пополам стометровой дистанции. Эти апории призваны проиллюстрировать трудности, возникающие при применении математического аппарат к физическим явлениям. Можно ли считать пространство и время делимыми на бесконечно малые составляющие, и если можно, то как потом из этих бесконечно малых складываются осязаемые величины?
С другими апориями Зенона можно ознакомиться, например, в Википедии, там же можно прочитать попытки их разрешения со времён античности до наших дней.
Появившаяся в ХХ веке Теория Относительности подбросила ещё несколько парадоксов, касающихся нашего понимания некоторых физических явлений. Небольшой ролик предлагает не совсем корректно поставленную задачу выяснить истинность двух интерпретаций наблюдений: пассажира движущегося поезда, и человека, стоящего на платформе.
Есть старый советский научно-популярный фильм, в котором умная блондинка пытается понятными словами объяснить интеллигентам что такое Теория Относительности. В её интерпретации задачка "поезда с молниями" выглядит иначе: с точность до наоборот! Но как же устроен мир на самом деле?
Теория Относительности постулирует, что мир существует такой, каким мы его видим. Другого мира не существует. Если наблюдатель видит, что события произошли одновременно, значит они на самом деле произошли одновременно.
Вот пример из астрономии: Мы знаем, что звёзды удалены от нас на огромные расстояния, такие что свет проходит за несколько лет (до ближайшей звезды) и сотни лет до более далёких. Зная это, можно подумать, что мы видим звёзды не такими какими они являются сейчас, а какими они были сотни лет назад. Может быть этих звёзд уже на самом деле нет. Но они же есть, мы их видим! (чем не парадокс?)
Но для нас не существует других звёзд кроме тех, которые мы видим.
В нашей системе отсчёта мы и далёкие звёзды существуем одновременно. Если бы была некая абсолютная система отсчёта с абсолютным временем и пространством, тогда можно было бы говорить про "тогда" и "сейчас". Но согласно Теории Относительности такой системы не существует по тому что её не может существовать. И есть смысл говорить только относительно какой-то одной из многих инерциальных систем отсчёта. В нашей системе отсчёта далёкие звёзды существуют такими каким мы их видим, а в какой-то другой системе, удалённой от нас так же далеко как эти звёзды, они, может быть, уже потухли. И всё это одновременно. Но это одновременно привязано ко скорости света. И наше одновременно отличается от других одновременно на время, за которое свет преодолеет разделяющие нас расстояние.
Возвращаясь к поезду с молниями, или в другой интерпретации дверям, открываемым по сигналу света. И для пассажира в поезде и наблюдателя на стоящего на перроне события произойдут одновременно. Согласно принципу относительности. Обе системы инерциальны, следовательно события в них происходят одинаково. Человеку на перроне кажется, что он стоит, а пассажир в поезде движется, но для пассажира в поезде всё наоборот: движется человек на перроне, а он покоится. Таким образом никакого парадокса нет.
Если согласно Теории Относительности реальность такая, какой мы её видим, но квантовая механика утверждает, что мы не можем наблюдать мир как таковой, а только результат своего воздействия на него. Что бы измерить какую-то величину, например силу тока, нам надо подключить к цепи специальный прибор. Но прибор после этого будет измерять ток не в первоначальной цепи, а в системе, состоящей из первоначальной цепи и себя самого. Для макромира влияние наблюдателя незаметно. Другое дело когда речь заходит об элементарных частицах. Как определить положение и скорость например нейтрона?
Когда мы что-то видим, это значит свет испускаемый или отражённый от этого предмета попадает в прибор, в простом случае наш глаз. Как можно "увидеть" нейтрон, или ещё более мелкую частицу? Они не отражают свет, видимый невооруженным глазом. Даже микроскоп тут не поможет.
Для этого надо включить в систему специальный прибор, который сможет измерить то что нужно. Но, как мы уже знаем, в таком случае прибор "измеряет" не чистый нейтрон, а систему нейтрон+прибор и после измерения координаты и скорость будут уже не такие как до измерения. Точнее ни "до" ни "после" мы не знаем, а только сам момент измерения. Чаще всего таким прибором является другая элементарная частица. Взаимодействие этих частиц, порождают энергию, которую можно зарегистрировать приёмниками излучения, измерить и таким образом получить некоторые физические параметры. Следующее измерение опять покажет результат измерения системы нейтрон+прибор, и следующее. И вот оказывается, что по этим наблюдениям нельзя построить траекторию движения! Можно провести несколько измерений положения планеты и зная время между ними, можно вычислить траекторию, и определить положение планеты в любой момент времени в прошлом и будущем. И астрономия доказывает более чем тысячелетней практикой что это работает. А вот вычислить траекторию квантовой частицы нельзя. Можно либо точно определить её скорость, но при этом не зная где именно в пространстве она находится. Либо определить её точное местоположение, но при этом скорость у неё может быть какая угодно. Поэтому и используют математический аппарат теории вероятности для описания того что же там происходит с квантовыми объектами.
Зависимость результата эксперимента от наблюдателя иллюстрирует эксперимент со щелями:
Возвращаясь к апориям Зенона уместно вспомнить ещё одну: о Стреле. Состоит она в следующем: стрела выпущенная из лука в направлении мишени летит или покоится? Разделим траекторию на бесконечно большое число бесконечно малых участков. В какой-то момент времени стрела находится на этом участке. находится. Иными словами стрела не движется, а покоится попеременно в каждом из этих участков. А поскольку этих участков бесконечное множество, летящая стрела вечно покоится в каких-то из них. Получается, что движения никакого нет.
В заключении вспомним ещё одну, не такую известную как с Ахиллесом и черепахой или со стрелой. Это апория о мере. Цитата с Википедии:
Доказав, что, «если вещь не имеет величины, она не существует», Зенон прибавляет: «Если вещь существует, необходимо, чтобы она имела некоторую величину, некоторую толщину и чтобы было некоторое расстояние между тем, что представляет в ней взаимное различие». То же можно сказать о предыдущей, о той части этой вещи, которая предшествует по малости в дихотомическом делении. Итак, это предыдущее должно также иметь некоторую величину и свое предыдущее. Сказанное один раз можно всегда повторять. Таким образом, никогда не будет крайнего предела, где не было бы различных друг от друга частей.
Другим словами, если мы что-то не может измерить, то этого нет. Возьмите в руки баскетбольный мяч. Он имеет форму, объём, вес. Измерьте его. Точно измерьте. Увеличивая точность вы углубитесь на уровень молекул, потом атомов. Где проходит граница атомов: между ними такая же пустота во все стороны. И мяч и вас составляют те же самые протоны, нейтроны электроны. Где проходит граница между баскетбольным мячом и вами?
